Medidas de asociación (correlación)

Dec 12, 2024

Más allá de las descripciones

• cuando ya sabemos “cómo es” una variable, debemos saber si está asociada a otras.

• descubrir cuando dos variables “se mueven” juntas

• cuando una variable aumenta, la otra también aumenta >> correlación positiva

• cuando una variable aumenta, la otra disminuye >> correlación negativa

• cuando no hay relación entre las variables >> correlación nula

• esto implica que solo medimos relaciones lineales

• indicador de correlación es \({r}\)

• los valores de este \({r}\) van de \(-1\) a \(1\) donde:

  • valores cercanos a 1 indican correlación positiva
  • valores cercanos a -1 indican correlación negativa
  • valores cercanos a 0 indican correlación nula

• en ciencias sociales interpretamos:

\({r}\)	interpretación
0.90 a 1.00	Muy fuerte positiva
0.50 a 0.69	Moderada positiva
0.30 a 0.49	Débil positiva
-0.30 a -0.49	Débil negativa
-0.50 a -0.69	Moderada negativa
0.90 a -1.00	Muy fuerte negativa

La fórmula del coeficiente de correlación de Pearson es:

\[ r = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})} {\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2}} \]

donde

\(\sum\) simbolo de suma

\((x_i - \bar{x})\) cada valor de x (\(x_i\)) menos la media de \(x\) (\(\bar{x}\))

\((y_i - \bar{y})\) cada valor de y (\(y_i\)) menos la media de \(y\) (\(\bar{y}\))

qué es lo relevante:

• la perte de arriba (numerador) evalua si las desviaciones de una variable coinciden con las desviaciones de la otra.

• la parte de abajo (denominador) asegura la normalización del coeficiente (-1 a 1) para que \(r\) permanezca dentro de ese rango

ejemplos:

calificaciones

estudio y helados

calculador de correlaciones

cálculo correlación